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请考虑下列情境，凭直觉写出答案。
一辆出租车在夜晚肇事后逃逸。
这座城市有两家出租车公司，其中一家公司的出租车是绿色的，另一家是蓝色的。
你知道以下数据：
·这座城市85%的出租车是绿色的，15%是蓝色的。
·一位目击证人辨认出那辆肇事出租车是蓝色的。当晚，警察在出事地点对证人的证词进行了测试，得出的结论是：目击者在当时能够正确辨认出这两种颜色的概率是80%，错误的概率是20%。
这场事故的出租车是蓝色而不是绿色的概率是多少？
这是“贝叶斯定理”的一个标准问题。我们可以从中得到两条信息：一个基础比率以及不完全可靠的目击者证词。若没有目击者，肇事出租车是蓝色的概率（即蓝色出租车的基础比率）为15%。若两家出租车公司规模一样大的话，基础比率就会变成无用信息，你就只需考虑目击者的证词，因而这个问题的概率就是80%。我们可以用贝叶斯定理将这两个信息源结合起来，得出正确答案是41%。然而，你可能会想到当人们面对这个问题时是怎样做的：他们会忽略基础比率，只考虑目击者的因素。因此，最普遍的答案是80%。
因果关系基础比率与思维定式
现在，请考虑一下上述问题的另一种表述方式，在这个表述中，只有基础比率发生了变化。
你得到的数据如下：
·两家公司拥有数量相同的出租车，但是在出租车造成的事故中，绿色出租车占85%。
·关于目击证人的信息与上例相同。
同一问题的两种表述从数学角度来看并没有区别，但从心理学角度来看则有很大不同。看了第一种表述的人并不知道怎样运用基础比率，通常会忽略它。相反，看到第二种表述的人会对基础比率给予一定重视，他们的平均判断与运用贝叶斯定理解决该问题得出的答案相差不多。这是为什么呢？
在第一个表述中，蓝色出租车的基础比率是关于这座城市出租车的统计学事实。大脑极其渴望找到其中的因果关系，但却一筹莫展：这座城市绿色和蓝色出租车的数量与出租车司机肇事后逃逸到底有什么因果关系呢？
而在第二个表述中，开绿色出租车的司机比开蓝色出租车的司机肇事率高5倍。于是你会马上得出结论：开绿色出租车的司机是一群莽撞的疯子！现在，你认为绿色出租车司机是莽撞的，并对这家公司所有你并不认识的司机都抱有这种印象，我们称之为思维定式。我们很容易将这样的思维定式设定在因果关系里，因为莽撞是使出租车司机与肇事逃逸产生因果联系的相关事实。在这个表述中，有两个因果关系需要放在一起考虑。第一个是肇事后逃逸，这件事使人很自然地认为莽撞的绿色出租车司机难脱干系；第二个是目击者的证词，证词特别强调肇事出租车是蓝色的。根据这两个因果事件对出租车颜色作出的推断是相互矛盾的，因此如果其中一个成立就相当于另一个被推翻。这两种颜色的概率大致相同（用贝叶斯定理估计出的概率是41%，这说明与目击者确信出租车为蓝色的概率相比，绿色出租车的基础比率略为极端了些）。
这个出租车的实例阐明了两种基础比率。“统计学基础比率”（statistical base rates）是指某一事件所属类别的事实总量，与单独事件无关；而“因果关系基础比率”（causal base rates）则会改变你对单独事件的看法。对两种基础比率，人们往往会区别对待：
·统计学基础比率普遍受到轻视，当人们手头有与该事件相关的具体信息时，有时还会完全忽略这一比率。
·因果关系基础比率被视为个别事件的信息，人们很容易将这一比率与其他具体事件的信息结合起来考虑问题。
子午坊（ziwufang.com）
与因果关系相关的那个出租车问题存在一种思维定式：绿色出租车的司机是危险的。思维定式是指人们会（至少暂时会）将自己对某个团体的看法延伸到这个团体中每一个成员的身上（团体存在某些问题，其中的成员无一例外也都会有这些问题）。下面有两个例子：
这所位于市中心的学校的绝大多数毕业生都能考上大学。
自行车风靡整个法国。
这些陈述很容易被理解为某个团体中每个个体都具有某种倾向，符合因果关系。这所位于市中心的学校的许多毕业生都想要上大学，他们也有这个能力，原因可能是这所学校的校园生活有利于学生身心发展的特点。法国文化及社会生活中蕴涵着使法国人对骑自行车感兴趣的推动力。当你想到某学校毕业生进入大学的可能性或考虑是否与一个刚认识的法国人谈论环法自行车比赛时，你就会联想到这些事实。
思维定式在我们的文化中是个贬义词，但我把它当成一个中性词来用。系统1的基本特征之一就是它代表了范畴规范和原型范例。这样的规范和范例决定了我们怎样看待马、冰箱及纽约市的警察，因为我们会在记忆里存储与所有这些范畴的事物或人相关的一个或多个“规范的”典型形象。当这些范畴具有社会性时，这些典型形象就被称为思维定式。有些思维定式的错误是致命的，负面的思维定式可能会产生可怕的后果，但这样的心理学事实无法避免：不管是对是错，思维定式都是我们对不同范畴事物的看法。
你可能发现了其中的讽刺之处。在出租车问题的情境中，忽略基础比率信息是一个认知错误，是贝叶斯定理的失败；依赖因果关系基础比率才能获得令人满意的答案，形成对绿色出租车司机的思维定式便会提高判断的准确度。然而，在其他情境中，例如涉及雇佣问题或整体概述时，社会规则与思维定式会发生强烈冲突，在法律当中同样有所体现。事实就是如此，无须大惊小怪。在敏感的社会情境中，我们不想根据某个团体的相关统计数据对个人做出可能是错误的结论。我们认为应该将基础比率视为与整体相关的统计学事实，而不是与个人相关的假设性事实。换句话说，我们反对利用因果关系基础比率。
社会规范往往反对思维定式，包括对整体概述这一做法的否定，这对于建立一个更加文明平等的社会大有益处。然而，我们也应该知道，忽略有根据的思维定式会不可避免地妨碍我们的判断。打破思维定式是值得称道的道德主张，但是如果简单地认为打破这种印象不用付出任何代价，那就错了。为了建立一个更美好的社会，付出这些代价都是值得的；然而如果只顾满心欢喜和正确的政治立场，却否认代价的存在，这种态度是经不起科学推敲的。在政治分歧中依赖情绪启发是很常见的，我们赞同的某些立场无须成本，我们反对的某些立场也没有益处。我们应该有能力可以做得更好。
我和阿莫斯设计了许多出租车问题的衍生实验，但并没有发明因果关系基础比率这一强大概念，我们是从心理学家埃塞克·阿杰恩（Icek Ajzen）那里借用了这一概念。阿杰恩在他的实验中给受试者简单描述了一些学生在耶鲁大学参加考试这件事，然后要求受试者判断其中每个学生通过考试的概率。因果关系基础比率的影响是非常明显的：阿杰恩告诉一组受试者，那些考生中有75%的人通过了考试；而告诉另一组受试者，考生考试的通过率是25%。这项测试的困难自然在于，受试者需要用众多因果关系中的一个来判断每一个学生的考试结果。不出所料，阿杰恩的受试者都对因果关系基础比率非常敏感，在高成功率的情境中，受试者估测出的每个学生通过考试的概率都要高于在高失败率的情境中那些受试者的估测值。
阿杰恩运用一个颇具独创性的方法指出了一个非因果关系的基础比率。他告诉受试者，那群学生是从一个样本中抽取的，而且这个样本是从已得到考试结果的学生中抽取的。例如，处于高失败率情境的那一组所看到的信息如下所示：
研究者主要是对考试失败的原因很感兴趣，所以选取的样本中有75%的学生是没通过考试的。
请注意其中的不同。这个基础比率是一个关于选取示例整体的纯统计学事实。这与所问的问题（即个别学生是否通过考试）并无关联。正如人们所料，这个阐述明确的基础比率对判断产生了一定影响，但相对于统计学上的因果关系基础比率而言，其影响则要小很多。系统1处理的事件中各项因素是有因果关系的，但是在统计推理中这样的关系很薄弱。当然，对于一个以贝叶斯定理为模式进行思考的人来说，所有这些表述方式都是相同的。我们很容易认为自己已经得到了一个令人满意的结论：因为我们使用了因果关系基础比率；我们只不过（或多或少）忽略了统计学上的事实而已。下面这个研究是我一直以来最中意的一项，它表明了情境是非常复杂的。
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