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二、对传统天文学的总结和发展
据戴震早年的考虑，《原象》是《七经小记》中的首章，他不止一次地提到治经须知“恒星七政所以运行”，但今本《戴震集》中《原象》四章（璇玑玉衡、中星、土圭、五纪）、外加《勾股割圆记》、《迎日推策记》，合称《原象》，已是对天文学、数学的独立研究，尤其是合观戴著《古今岁实考》、《续天文略》，更可看出著者对古代天文学成就的系统总结，和中西结合发展天文学的实绩。戴震天文学研究的主要成就有哪些呢？
一是对天球视运动的完整叙述，从运动的投影体现了宇宙运动的基本状况。在西方，地球居中不动是上帝主宰一切的宇宙观依据，排除这一宗教偏见，它却是人类祖先认识天球运动的一个阶梯。古人观测天象是以恒星为背景的。经过长期的观测，古人选择二十八个星群为星际坐标（又称二十八宿）观测天象。古人不能认识地球绕太阳公转，反而认为地球不动而太阳在绕地球运转。这虽然是错误的，但它对天文观测十分方便有利，它从天体视运动，即天体实际运动的投影来观察天体运动的相对运动，特别是太阳和其他天体的周年视动。对这一周年视动，古人叙述得很多，但大部执一隅见，未作完整表达。戴震总结古人的各种不同的说法，完整地叙述了太阳视运动状况。古人的叙述，如《尚书·虞夏书》以“璇玑玉衡”（按：北斗七星）描写天球运动及其引起的季节变化。《周髀》也取这种说法并有发展，《论语》取北辰的说法。如此等等。戴震总结古人的说法，指出：太阳在循黄道右旋，在天球赤道的南北由西向东移动（按：实际上地球绕太阳由西向东转动），引起一年四季的寒暑变化。至于昼夜变化似乎用“周年视运动”难以说明，戴震明确指出：“其（太阳）随大气而左准赤道为出没者，昼夜之故也。”①这里的所谓黄道、天球赤道，均是就视运动设想的坐标轴。赤道是指太阳在地球上的投影的中分线，黄道则是太阳投影最短或最长时与赤道线成23 度半的一条线，把这两条线垂直升空就是黄道带。简言久，天球赤道就是地球赤道在天球上的投影，黄道就是地球轨道在天球上的投影。太阳就在这黄道带上由西向东运动。
四季的变化，本来是地球绕太阳公转引起的，既然绕日运动化作了视运动，四季变化当然也由以星际坐标二十八宿为背景的太阳由西向东的视运动来说明。但戴震尤其注重《周髀》中的天文学，常人所谓的“日躔黄道”，即“日循黄道右旋，斜络乎赤道而南北”的运动轨道，《周髀》说成“北极璇玑环绕正北极”①。戴震说：① 《原象》，见《戴震集》，上海籍出版社1980 年版108 页。
① 参见《原象》，见《戴震集》上海古籍出版社1980 年版108 页。关于《周髀》“北极璇玑环绕正北极”一语，无疑立足于视运动而言，故它的含义是指黄道极与大道极（正北极是北天极）的相对运动。由视运动求其实际运动内容，北极星也并不正好位于北天极，北天极每年向北极星接近15”，但古人的观察并没有这样细。戴震谓：“《论语》之北辰，《周髀》所谓正北极”。后来孙治让《周礼正义》卷八十三也说：“北极正中即天之中，古谓之天极，又谓之北极枢，后世谓之赤道极。然天中之极，无可识别，则就近极之垦以纪之，谓之极星，沿袭既久，遂并称星为北极，又谓之北辰。然则北极者，以天体言也；北辰者，以近极之星也。”孙冶让的话，可证戴震把《论语》北辰（北极星）与《周髀》正北极等同视之是对的，天球正北极可近似他说成是北极星，天球北极既可与星等视之，“北极璇玑”当是北斗七星，因北斗七星璇玑之环绕正北极而成规也，冬至夜漏中起正北极之下，日加卯在正北极左，日加午在正北极上，日加西在正北极右，昼夜一周而过一度。春分夜漏中则起正北极之左，夏至起正北极之上，秋分起正北极之右，冬至而复起于正北极下。如是终古不变，以与日躔黄道相应。用“北斗绕北极”的位置变化说明四季和节气，那时更为通俗易懂，而太阳以二十八宿为背景的移动引起四季和节气变化固然是古代天文学的主要成就之一和最确切的表达，但戴震取上古《周髀》之说，最能为民间所接受。民间正是以北斗斗柄所指来定季节的。斗柄指东为春天，斗柄指南为夏天，斗柄指西为秋天，斗柄指北为冬天。
至于太阳视运动的周期，古代天文也是以二十八宿间的不同距度把天际划分为三百六十五又四分之一等分（即36512度），太阳每天东移一度，经一回归年回到原处，这样，“日循黄道右旋”的周期为一回归年，即36514日，戴震精确他说：“凡三百六十五日小余不满四分日之一，日发敛一终。”至于十二个朔望月的总日数是夏历年日数。
戴震以“日之发敛”和“月之出入”说明寒暑进退，虽然没有揭示地球绕日公转的实际位置变化引起季节变化，但他在视运动范围内所作的详备的说明，仍是科学的。就其前提而论，从相对的视运动说明实际运动，以投影说明实动，仍是科学的说明。在确定了视运动的前提后，戴震的分析说明是合乎逻辑的，结论符合实际推算。更重要的是，他的天体视运动的运动观成了他的自然观和唯物主义世界观的重要基础。他说：日之发敛以赤道为中，月之出入以黄道为中，此天所以有寒暑进退，成生物之功也。戴震后期的生生不息的朴素唯物主义辩证运动观，无疑与他的天体视运动的运动观有着某种逻辑上的联系，同是科学的运动观，一是属于世界观的，一是门类科学的，后者是前者的基础，前者是后者的升华。古代天文学的发展，为农业生产所必须，此外，与占星术推波助澜也有关。戴震天体视运动观及其一系列的具体的科学说明，实际上是唯物主义思想在科学研究中的反映，并由此而加强了门类科学中的科学逻辑力量。
二是戴震研究了岁实和朔实：它们的来源、关系、确定的方法，写了专书《古今岁实考》。古代天文学本来就有两派，一派是天文观测家，观测恒星、彗星、流星等，一派是历法家，主要是推算日月星辰运行的。戴震是后一派。对岁实和朔实的研究，也是从天体视运动人手的，依据《周髀》中关于右旋和左旋的提法，他说：中前四颗星天枢、天璇、天玑、天权称璇玑。本书按戴震解释《周髀》“北极璇玑环绕正北极”的思路，把这句话说成“北斗七星绕北极”的实际运动（实际上也是一种视运动），与黄极天极间的相对运动，与日躔黄道的视运动一致。至于《周髀》说“月道之极又环绕璇玑者也”，是说白道和黄极间的相对运动。白道和黄道的交角为5°9′。戴震取此说而未用二十八宿作背景的太阳视运动来说明四季变化，但实质上仍然是一样的，因为“北斗七星绕北极”相应于“日躔黄道”。
① 《原象》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版109 页。
日躔黄道，其极日黄道极，《周髀》所谓北极璇玑环绕正北极者也，月道之极又环绕璇玑者也，是为右旋之枢。①太阳循黄道运行形成岁实，月循月道运行周期累计成朔实。岁实即太阳年，通常称回归年。我国古代把一年定为三百六十五又四分之一度，使太阳每天在黄道上移一度。可贵的是戴震还不说36514日，而“三百六十五日小余不满四分日之一”。现代天文学告诉我们，太阳视圆面中心两次过春分点的时间，即回归年为365 日5 时48 分46 秒，小于一般认为的36514日。恒星年则又比太阳年约长20 分23 秒，为365 日6 时9 分9.5 秒，那是由于岁差引起的。戴震把他精确而言之的回归年时间叫“经岁”、“平岁实”、“恒岁实”，那时地球绕日公转的概念还没引起注意，谈不上有恒星年的明确概念，但十分重要的是，戴震已考虑岁差对计经岁的影响。关于岁差，戴震还没有从岁差形成的本质前提：地球绕日公转出发，而是从视运动出发作了说明：“星仪，考识昏旦中，设其枢以象星极，为游规而载之，以知岁差。”①岁差的实际原因是因月球和太阳的吸引力使地轴产生进动引起的，由于地轴的进动，春分点向西缓慢移动（速度每年50″2），从而使地球绕太阳公转的实际时间延长，造成恒星年长于回归年。戴震当时还没有认识到这一道理。他仍然以视运动：日循黄道右旋，月循月道（白道）旋转解释之。地轴的运动被说成日月之盈缩迟疾。他说：察星极以知右旋，察北极以知左旋，天行之大致举矣。天左旋，日月星随之而左者，昼夜之象也。各自为经纬，是以知日月星皆右旋，右旋者，发敛之轨也。日之盈缩，月之迟疾，五步之，益以留退有规法，以知差数。日月五步之规法，盈缩之故也。一逆一顺，自然而成至，动有常之机也。
在戴震看来，解决岁实（回归年），必及岁差，解决岁差，必及由视运动观测而累计成朔实的月循月道的运动中的迟疾变化。戴震将黄道看作太阳周年视运动轨道。并考虑到了岁差对回归年的影响，这是十分可贵的。关于岁实和朔实的关系，戴震是从天体视运动本身的实际运动情形加以说明的。现代天文学认为，正是月球和太阳的黄经相等时，即月球运行到地球和太阳之间，和太阳同时出没，方呈现朔日的月相。戴震对视运动的解释是：月道斜交于黄道，凡二十七日小余过日之半，月逡其道一终，日月之会，凡二十九日小余过日之半以起朔，十二朔凡三百五十四日有奇分而近岁终，积其差数置闰月，然后时序之从乎日行发敛者以正。??日兆月而月乃有光，人自地视之，惟于望得见其光之盈，朔则日之兆月，其光向日，下民不可得见，余以侧见而阀。日月之行，朔而薄于交道，日为月所掩则日食。这里所说的“日月之会”、“朔而薄交于道”，都是指日月的黄经相等。戴震举出的天文数字也很正确了。现代天文学告诉我们：1 朔望① 《原道》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版108 页。
① 《迎日推策记》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版114 页。② 同上。
① 《原象》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年108 至109 页。
月平均为29 日12 时44 分02.976 秒（即29.53059 日），而12 个朔望月，即1 个太阴年（我国夏历年即此）为354.36 平太阳日。戴震举出的数字，反映了那个时代的天文学水平。
关于岁实和朔实，即回归年和太阴年，分别由戴震和钱大听作过深入研究，戴《古今岁实考》，钱著《古今朔实考》，但从大体视运动日循黄道，和月循月道来说明岁实和朔实的关系，则仍是由戴震从天文理论上完成的。《古今岁实考》移录自西汉未我国第一部完整历法《三统历》至清代《历象考成》在关岁实的记录，由于各时代各历书使用的天文单位不同，今天读起来显然有一定困难，这就需要对古今天文单位作一番换算，但不管用何种单位，各历法书都是在寻求回归年的长度。例如说：《三统》周天五十六万二千一百二十，统法一千五百三十九。［戴震云：］古法周天，即岁周，以统法为日法，亦名度法，除周天得经岁三百六十五日，其小余三百八千五。今按：周天：岁周即岁实，亦即回归年。56 万云云，是说太阳循黄道一周天经过的度数（用古法），统法是指太阳每天前行的度数（用古法）。以56万2 千1 百20 除以1 千5 百39，得365 日余385 度。又如移录《四分历》云：《四分》大周三十四万三千三百三十五，蔀月九百四十。〔戴震云：〕大周即周天也，蔀月即日法也。以日法除周天得经岁三百六十五日小余二百三十五??今按：可用上条计算方法得之。
戴震的《古今岁实考》，实际上是一部历学史，或称“回归年学史”。
值得一提的是，戴震从祖冲之（429—500）《大明历》的天文数字的叙述中认为祖冲之发现岁差①，尽管不确，但意义甚大，说明戴震敏锐的目光，善于从古代天文记录中发现天文史的成就，后来在《续天文略》中戴震最终发现，是虞喜发现岁差。①《古今岁实考》说：祖冲之《大明历》周天一千四百四十二万四千六百六十四，虚分一万四百四十九，岁余九千五百八十九。纪法三万九千四百九十一。［戴震云］以万万（按：古代天文中一种用于换算的常数，最早为唐僧一行所制）通虚分，满纪法得二千六百四十五万九千一百九十三奇（九千二百三十七不尽），又以万万通岁余，满纪法得二千四百二十八万一千四百八十一奇（三万三千八百二十九不尽），岁余不及度余三万九千四百九十一之八百六十，是为岁差分。天自为天，岁自为岁，其法始见于此，定为四十五六年（按：45.6 年）差一度也。① 岁差是由晋代虞喜提出的（约330 年），并得出“五十年退一度”的结论，《大明历》则最早将岁差用入历法。明代礼部员外郎郑善夫曾说岁差之法，虞喜以五十年差一度，何承天以百年差一度，刘焯以七十五年，一行以八十年，郭守敬以六十七年。梅文鼎也在戴震之前确认虞喜发现岁差。① 见《续天文略》卷上五页，载《安徽丛书》第六期《戴东原先生全集》。② 见黄汝成《袖海楼杂著》收入的戴震《古今岁实考》。戴震认为祖氏《大明历》提供岁差，因为从《大明历》的天文数字中确实能得到岁差。《大明历》周天（按：即岁周）14.424，664（按：黄汝成认为是14，423，800，4）减去虚分10，449 得14，414，215，除以纪法39，491，得岁实之整数部分365。《大明历》岁余9589，除以纪法39491，得0.2428148，为岁差之小数部分，合计为岁实365.2428。《大明历》虚分三是对古历法“九道八行说”的批判和继承。古历法中的“九道”，是指月球绕地球公转轨道的投影轨道。又称白道，戴震《原象》中称之为月道，戴说：“月道斜交于黄道。”现代天文学指出，白道和黄道的交角平均为5°9′，“九道”用以考白道与黄道每月相交的变化，从而将月球轨道白道分为内朱道、外朱道、内白道、外白道、内黑道、外黑道、内青道、外青道、中黄道。“八行”是指用八个节气（春分、立春、冬至、立冬、秋分、立秋、夏至、立夏）来命名九道，如说春分青道为正东（内青道）、立春青道为东南（外青道）等等。“九道八行”之说，宋人疑之，元人废之。戴震认为，“九道八行”之说是有错误，但它的前提是承认黄道、月道有交点，日月运行到该交点的某一相同范围内是有可能的。而这个交点不是固定不变，而是要变化的。戴震说：月道出入黄道内外，二十七日有奇而交道一终。交终不复于原处，其差一度又几半度。每年之差，自东而西十九度奇。有“交道一终”，要形成月朔和可能形成日月食，有“交终不复于原处”，则不一定形成日月食。这正是自然界的辩证运动。戴震认为研究天体有充分利用这一运动特征的必要，日月运动的黄经相等和交点的位置移动，亦即日月运动到同一黄经度，但两者不一定相重，是研究日月食的依据，因而是极其有用的。他说：古历以自南而北交于黄道为中交，常以中交为主，今历谓之正交。古历自北而南为正交，今历谓之中交。日食朔，当交也。月食望，当交也。戴震认为，废弃了旧说，应当有研究的新路，否则无法正确解释自然现象，科学就会停止。他说：九道自宋人疑之，至元而遂废。考诸古历，未有明析其必分之故者。由今思之。可以知交道出入焉，可以考当交、半交距赤道远近焉，可以明交终所差，每月交于某宫度焉，可以辨交之中终与朔望不齐，每朔望去交远近及当交而有食焉。古法之废而宜举者此也。戴震对古天文中已被废弃的说法仍取批判继承，为我所改造，为我所利用的态度，是值得重视的。
四是对古代天文，尤其是《周髀》中的“北极璇玑四游”作出合乎近代科学的解释和术语的对应。通过古今对比研究和术语对应，以古证今，以今补古，这对加深对古天文的科学认识，促进后代天文学的发展，都是有重要意义的。最著名的对比就是天体视运动的对比。近代天文学将太阳视运动的轨道叫黄道。它和天球赤道的交角为23°26′，天球赤道平面有北天极和南天极，黄道也有北黄极和南黄极。视运动在古代早有研究，戴震说，鲁《论语》中的北辰，《周髀》中的正北极，又名北极枢，都是指天球赤道极。《周10449，减去岁余9589，得860，除以纪法39491，得岁差0.0217771。此计算法为南京大学中国思想家研究中心卢央老师提供。0.0217771（每年岁差度）×100 年＝2.17771，即按祖氏提供的天文数字推算，得出每百年差2.17771 度，但早在祖冲之（429——500）之前，晋虞喜的约在公元330 年前后提出：“通而计之，未盈百载，所差二度”。从而得出“五十年退一度”的结论。按戴震说，应当为45.6 年，即0.0217771×45.6＝0.999303576≈l（度）。
① 《九道八行说》，《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版118 页。
① 《九道八行说》，《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版119 页至120 页。② 同上，120 页。
髀》中的北极璇玑是黄道极，天体的视运动是日循黄道，但地球上看得最清楚的却是璇玑绕枢北极，即黄极和天球赤道极间的相对运动，或说成北斗绕北极。戴震说：“正北极者，左旋之枢，北极璇玑每昼夜环绕之而成规。”①璇玑绕北极与日循黄道是相应的，日循黄道的不同时刻的太阳的位置，形成了璇玑的“一日四游”，同样，太阳一年四季的位置，在北半绕北极中表现为“璇玑一岁四游”。古代曾把地球在空间的运动叫做“地游”。璇玑四游曾被作过种种理论上的解释，莫衷一是，“纷纭殊说，私臆罔据”，戴震把北斗绕北极和日循黄道看作同一问题以后，完全揭开了其相关运动的秘密，古来误解的“璇玑四游”问题得到了正确的解释。
五是对月建的解释，也是以古证今的典例。古代天文中把农历每月所置之辰称为月建。如正月建寅，二月建卯等。但月建的依据是什么？汉代人据《逸周书》斗杓移辰来解释月建，也非得其是。戴震认为，璇玑绕北极运动为一年四季的变化依据，将北斗绕北极的运行轨道均分之有十二宫，或称十二辰（实际上就是把黄道附近的一周天分成十二等分由东向西配以子丑寅卯等十二支），冬至夜半北斗转到了正北极的子位，是谓建子，小寒过丑宫，大寒正当丑位，谓建丑。如此等等。并非北斗星的斗构所指。戴震认为，这正好说明北斗绕北极与日循黄道的一致性，但古天文中从未给予正确的解释，由于有岁差的影响，虞、夏至清乾隆时月建已差两宫，显见是日循黄道因岁差而退行（五十年一度）所致。戴震在熟谱天文学史的基础上正确地指出，古来皆误，只有祖冲之隐约认识到月建所能说明的问题，祖冲之说：“月位称建，谅以气之所本，名随实著，非谓斗构所指。近校汉时已差半次。审斗节时，其效安在？”鉴此，戴震评述说：“今考北极璇玑四游与日躔黄道发敛相应，而二十四气因之，祖氏所谓‘谅以气之所本’，虽未能确言，其识卓矣。”①在戴震看来，此祖识卓特，就在于从北斗绕北极十二辰位置而成月建，看到了璇玑绕北极即相应于日循黄道，为“气之所本”，虽说法不显确，但已看到了天体视运动的主体结构对历法的深刻影响。
戴氏还指出，清初梅文鼎也已知月建不同源于岁差，非斗柄移辰。梅氏曾说：“十二月建之非关斗柄。”②但梅氏不知“四游所极推之余月，则月建十有二，由璇玑夜半所建，显然且璇玑所建与日躔黄道，发南敛北相应”③，也就是前面所说的北斗环绕北极和日循黄道的一致性问题，因而梅氏仍然没有真正解决月建问题。彻底解决月建问题的，当归功于戴震。
六是戴震还以岁差来解释古今星象的变化，这突出地表现在他的《记夏小正星象》一文中。以天象验证古代文献，这在现代科学，如考古学、历史学，年代学的研究中都是最重要的有说服力的研究方法。戴震研究了《大戴礼记》的《夏小正》记载的星象，并由此推断文献记载中相关的年代。例如夏代的五月，看上去太阳已运行到十二次的鹑火（即二十八宿坐标位置的柳、① 《戴震集》上海古籍出版社1980 版120 页。类似的说法又见于秦蕙田《五礼通考，观象授时门》第一卷戴震释《周髀算经》“北极璇玑”条。在释《周髀》“七衡六间”时说：“古未有黄赤道之名，但谓之衡。《虞书》之璇玑既为黄极，则玉衡以界黄道而定节气。黄道必别为侧络之衡，准黄极取正，赤道准赤极取正也。”见文渊阁本139—366，378 页。
① 《周髀北极璇玑四游解二》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版122 页。② 梅文鼎《历学疑问补》“再论斗建”。
③ 《安徽丛书》第六期《续天文略》卷中。
星、张），由于夏代正月的月建为寅，到五月月建为午无疑。戴震说：“大火中者，夏以建午之月。”故五月分恒星宿中的大火黄昏时处正中，与《尧典》日永星火，以正仲夏”（昼长夜短的夏至，大火黄昏时在南天正中，这时正是夏历五月）之文相应，戴震由此推断，《夏小正》所记“五月，日躔鹑火，故参朝觌（参宿早晨出现）”之文，与《尧典》所记之文的时间，“时之相去未远也”。从此可进一步推证《夏小正》的时代与《尧典》的时代相距不远，因为它们的星象近同。又如周代正月建子，到建未之月（周历八月，合夏历六月），“火星中而寒暑退”，戴震说，《春秋传》这句话的意思是：“建未之月暑退昏中，建丑之月寒退旦中。”①意思是说，周历八月（夏历六月，季夏）当头星（大火）在昏时（约18：00—20：00）处南天正中暑渐退转秋，周历二月（夏历十二月，季冬）大火在旦时（约5：00—7：00）才处南天中，寒渐退转春。戴震认为，这种情况仅在周代如此。凡星未成为当头星，则“凡星未中，左旋进而上”，已成为当头星，则“过中，左旋流而下”。《诗经》“七月流火”中的七月用夏历，大火过了六月分的“昏中”，七月分当然要西折下移了（也是恒星视运动，并非岁差引起下移，现代天文学已证明下移30.5 度），而《礼记·月令》称“季夏昏火中”正是说夏历六月分大火黄昏时当头顶正南方。正是从古历的记载，戴震认为，《春秋传》所载，《诗经》、《礼记·月令》，“皆周时数百年间也”。以上是《夏小正》与《尧典》比，《春秋传》与《诗经》、《礼记·月令》比，由历法同而见文献记载大体同时的星象，大体同时的文献依据。至于夏代与周代的相异之处，显然是岁差引起的。戴震说：“凡夏时日躔所在，与今差二次，与周时差一次，星之见伏旦昏中悉因之而异。”①由于岁差，作视运动的恒星（如大火，二十八宿）如同太阳一样，每年都有微量退行度数，日躔之所在夏与周相比差一次（按：次，十二次），夏与清乾隆相比差二次，恒星当然也退行。二十八宿，尤其是大火，在昏、旦时分居于当头星位置当然也就得“因之而异”。戴震从岁差引出的宏观相异的论断完全正确。
应该指出，戴震以岁差观察日行，又以岁差观察恒星的视运动，这是对运动普遍性的深刻把握，是天文学史上的重大进步。汉代以后，进步的学者一般都考虑岁差对日行的影响，但不考虑岁差对恒星的影响。戴震的《续天文略》指出：“汉已来不以岁差归之列宿右旋，而以岁差归之日躔不足，殊乖实验。”②七是对西方天文学成就的吸收。江永在解释岁差和回归年时，就已经引用西方天文学中的本轮、均轮之说③。如前所说，我国传统天文学中黄道视运动的学说，是极易吸收地球居中不动，太阳和行星绕地周行（均轮），且行星又在绕地周行的小圆（本轮）上作匀速运动的均轮、本轮之说的④。戴震和江永一样，都是从黄道视运动来接受本轮均轮之说的，与西方本土的本轮均轮之说已有一定的距离，可算是洋为中用的尝试。但应当注意的是，戴震在① 《记夏小正星象》，见《戴震集》上海古籍出版社1980 版123 页。这句话见于《左传·昭公三年》，参见《十三经注疏》2030 页下。
① 《记夏小正星象》，见《戴震集》上海古籍出版社1980 年版123 页。② 《安徽丛书》第六期《续天文略》卷上7 页。
③ 《江慎修先生事略状》，《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版226 页。④ 见本书第一章第三节。
古天文学和外来天文学之间，他立足于传统的古天文学，而以当时的外来说为之补充注释，这与数学上以勾股割圆法为中心，而又以西学三角学为之注的精神是一致的。与本轮均轮说原本的精神一样，戴震用以解释太阳系的运动轨道问题。首先是日循而行的黄道，考虑到岁差的影响，戴震和江永一样，设想日循黄道以外，还有一个形成日行之盈缩迟疾，高下逆顺变化的“左旋之规”，把它叫本轮。应该说，江、戴指出的日循黄道中的高下逆顺、以成盈缩迟疾的运动是存在的，其本质是日、月、行星对地球的引力引起地轴进动（形成岁差的根源）而造成的视运动位置差。戴震说：“日躔黄道，其高下逆顺，以成盈缩者曰左旋之规。（今步算家名‘本轮’，下半周去地近为卑，极近为最卑，又名‘高冲”；上半周去地远为高，极远为最高；本轮之左右远近高卑适中为中距。）中其规属于黄道。循黄道而右，所谓平行者此也。凡三百六十五日小余不及四分日之一适终其道，谓之经岁。（名‘平岁实’，亦名‘恒岁实’。）其周曰右旋之轨。（名‘均轮’，以近本轮心为最近。）中其规属于左旋之规。随之而左，（名引数。）岁不及一终，（今步算家谓差数为最卑岁行，又剖之为最卑日行。）积至五十余年而差及一度。”①至于月亮循月道运行也有迟疾变化，其根源也是岁差的关系。古代曾经把这种日月迟疾看作人事攸关。《宋书·律历志》载魏明帝景初元年杨伟上《景初历表》说：“凡五星行天，迟疾留逆，虽大率有常，至犯守逆顺，难以术推。日之行天，犹有迟疾，况五星乎？唯日月之行天有常，进退有率，不迟不疾，不外不内，人君德也。”戴震为唯物地解释月球运行的迟疾变化，也设计了本轮和均轮，他说：“月道（今名‘白道，），其高下之规法，以生迟疾者曰左旋之规。（名‘本轮’，其 最卑名‘入转’，最高名‘月孛’。）中其规属于月道。循月道而右，凡二十七日近少半日平行终其道。其周曰右旋之规。（名‘均轮’）中其规属于左旋之规。随之而左，（名‘转周’）不及一终而差数生焉。（今步算家谓差数为最高行，又名‘月孛行’）。三千二百三十余日差数之积满一周。”①戴震是可以不借助于本轮、均轮之说来说清日月盈缩迟疾（可用岁差），从而同古历学中的唯心主义彻底划清界限的。本轮、均轮之说本身是错误的，以错误的理论来解释正确的看法，大可不必，所幸戴震正面阐释古天文学，仅用本轮、均轮为之注，应该说，戴震在古历研究中采用西土本、均轮之说，完全是形而上学的借鉴，但它毕竟是一次洋为中用的尝试，其精神仍应肯定。
八是对传统天文学的改造，为创建近代古天文学和天文学史的研究作了巨大努力，《古今岁实考》、《续天文略》是这一努力的成功之作。宋代郑樵（1103—1162）《通志》录《步天歌》，兼及其注文，继以《晋书》所列星官名“天津”的起没、十二次、分野，又参以《隋书》所列七曜，辑为《天文略》，虽郑氏声称不语休祥，但仍不免涉及灾祥休咎，关于十二次，因不知岁差，仅存各家之说，无由取舍和论其得失，至于星宿分野，因缺乏古代地理知识，也无从是正。戴震认为，“天文一事，樵所不知，而欲成全书（按：指《通志》全书），固不可阙而不载，是以徒袭旧史，未能择之精，语之祥也。”②而戴震对古天文研究的构思是：“今更为目十：曰星见伏昏旦中，曰① 《迎日推策记》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版115 页。① 《迎日推策记》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980 年版至116 页。② 《安徽丛书》第六期《续天文略序》。
列宿十二次，曰星象、曰黄道宿度，曰七衡六间，曰咎景短长，曰北极高下，曰日月五步规法，曰仪象，曰漏刻。或补前书闷遗，或赓所未及，凡占变推步不与焉。考自唐、虞以来，下迄元、明，见于六经史籍有关运行之体者，约而论之著于篇。”①完全以唯物主义的科学态度审视传统天文学，总结其战果，构思其学术体系，从而写出了体现近代科学水平的古天文学教科书：《续天文略》。至于该书的主要成就，前面叙述的八个方面在该书都有所体现。① 《安徽丛书》第六期《续天文略》。
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