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叶至善:《科普杂拌儿》

算术能使你聪明起来

——(原载1954年9月《中学生》)

  “算术么?又是加、减、乘、除,1、2、3、4,烦死了,烦死了!”

  别不耐烦。我不让你算算题,只想告诉你,算术怎么会使你聪明起来。何况有的算题,基本上就用不着算。

  “别哄我了。算题不算,怎么能得出答数来。”

  你不信吗?看,下面就是一道

  用不着算的算题

  153×(81÷27)×(534+435)×(8×2-16)=?

  “哎呀,这道题太繁了。”

  繁不繁全在于你。如果你一看到题就埋头苦算,那可真繁了,算到末了,你还会埋怨自己是个大傻瓜。只要把题仔细看一遍,你就决不会埋头苦算。最后那对括号里,(8×2-16),一看就知道等于0,任何数乘0,结果还是0。你用不着算就可以写出答数——是一个大“0”。

  “这谁都知道,有什么希奇!”

  本来没有什么希奇。要是你每算一道题,都能先看一看,想一想,久而久之,养成了这样的习惯,碰到任何问题——工作上的问题,学习上的问题,日常生活中的问题,都恩前想后研究一下,找出了关键然后动手解决,你就可以少做多少冤枉事,少走多少冤枉路。

  单凭蛮干往往劳而无功。请看下面,如果单凭蛮干,这就成了一道

  算不清的算题

  1392÷21×7=?

  按照惯例,我们先算出1392÷21的商,再把得到的商乘以7。我先来试一试:

  1392÷21=66.28571……

  “哎呀!这个除式可除不尽。”

  是呀,它的商是个没完没了的带小数。

  “算到小数点后边第几位为止呢?”

  问题还没完哩,这个带小数还得乘以7。

  “那可难办了,真是个算不清的算题。”

  不用着急,让我们把算题的形式改变一下:

  1392÷21×7=1392÷(21÷7)三七二十一,21÷7=3;1932÷3,凭心算就可以算出来是464。不是吗,改变了一下形式,算不清就变成算得清了。

  “这也是凑得巧。”

  我说的不是巧不巧。我们在工作、学习和生活中遇到的问题,有许多跟这道算题一个样:用这个方法不好解决,换一个方法却迎刃而解。算算题能使你养成这样的习惯:一条路走不通,立刻去找第二条路。

  解决一个问题,往往有许多条路。下面就是一道可以用许多方法来算的算题

  421×89=?

  下面四个,都是这道算题的算法:

  一、421×89=3789+33680=37469

  二、89×421=89+1780+35600=37469

  三、421×90=37890-421=37469

  四、421×90=37890-421=37469

  “一、二两个算法好懂,三、四两个是怎么算的呢?”很简单,

  89=90-1,所以,

  421×89=421(90-1)=421×90-421第三个算题就是这么算的。第四个呢,因为8=100-11,所以,

  421×89=421×(100-11)=42100-(421×11)

  421×11凭心算可以得4631,没有必要写在草稿上了。

  “还有没有第五个呢?”

  可能还有。所以我们得拣最方便的方法来算。

  “到底哪个最方便呢?”

  这要看各人的熟练程度了。以我来说,第四个最方便,只要做一次心算和一次减法,一般说来,减法比较不容易出错。但是我要说的不是算法,而是告诉你,算算题能使你养成这样的习惯:遇到任何问题,你都能从各方面想一想,看有哪些解决的方法,再根据自己工作能力和习惯,选定一个方法来做,使问题解决得非但正确,而且迅速。

  加里宁说:数学是锻炼思想的体操。体操能使你体格健全,姿势正确,动作敏捷。数学——包括算术、代数、几何等等,能锻炼你的思想,使你的思想精密、正确、敏捷。有了精密、正确、敏捷的思想,你才有可能登上科学的大山。

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