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通典卷第一百四十三 樂三
十二律 五聲八音名義 五聲十二律旋相為宮
五聲十二律相生法 歷代製造
十二律
先王通於倫理，以候氣之管為樂聲之均，吹建子之律，以子為黃鍾，十一月之辰名子。子者，孳也，陽氣至此更孳益而生，故謂之子也。律，法也。隸首作數，博物志曰：「隸首，黃帝臣。」一說隸首，算法者。大撓作甲子，呂氏春秋曰：「黃帝師大撓。」又博物志曰：「容成氏造曆，黃帝臣也。」夫推曆生律制器，規圓矩方，權衡平准。度長短者，不失毫釐。量多少者，不失圭撮。權輕重者，不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，廣於萬，故一十百千萬可得而綜也。丑為大呂，十二月之辰名丑。丑者，紐也，言居終始之際，故以丑為名。寅為太蔟，正月之辰名寅。寅者，津也，津者塗之義。正月之時，生萬物之津塗，故謂之寅。卯為夾鍾，二月之辰名為卯。卯者，茂也，言陽氣至此，物生孳茂也，故謂之卯。辰為姑洗，三月之辰名辰。辰者震動之義，此月物皆震動而長，故謂之辰。巳為中呂，四月之辰名巳。巳者，起也，物至此時皆長而起也，故謂之巳。午為蕤賓，五月之辰名午。午者，長也，明物皆長大，故謂之午。未為林鍾，六月之辰名未。未者，味也，言時物向成，皆有氣味，故謂之未。申為夷則，七月之辰名申。申者，身也，言萬物皆身體而成就，故名為申。酉為南呂，八月之辰名酉。酉者緧縮之義，此月時物皆縮小而成也，故謂之酉。戌為無射，九月之辰名戌。戌者，滅也，言時衰滅也，故謂之戌。亥為應鍾。十月之辰名亥。亥者，劾也，言陰陽氣劾殺萬物，故謂之亥。陽管有六為律者，謂黃鍾。十一月之管，謂之黃鍾。黃鍾者，是陰陽之中，若天有六氣，降為五味，天有六甲，地有五子，總十一，而天地之數畢矣，故以六為中。黃鍾者，是六律之首，故以黃鍾為名。黃者，土之色，陽氣在地中，故以黃為稱。鍾者，動也，聚也。陽氣潛動於黃泉，聚養萬物，萌芽將出，故名黃鍾也。太蔟、太者，大也。蔟者，臻也。言正月之時，萬物之生，隨於陽氣，蔟地而出，故謂之太蔟。姑洗、姑之言枯，洗者洗濯之義。三月之時，物生新絜，洗除其枯，改柯易葉，謂之姑洗。亦云姑者，古也。洗者，鮮也。言萬物去古而就鮮。蕤賓、蕤者，葳蕤垂下之義。賓者，敬也。五月陽氣下降，陰氣始起，共相賓敬，謂之蕤賓。夷則、夷，平。則，法也。七月之時，萬物將成，平均結實，皆有法則，故謂之夷則。亦云夷者，傷之義。言秋之時，萬物始被刑法而傷其性，故以為名。無射，射者，出也，言冬時陽氣上，萬物收藏不復出。亦云射，厭也，九月之中，物皆成實，無可厭要也。又云，射，終也，言萬物隨陽而復，又隨陽而起，無有終極，故以為名也。此六者為陽月之管，謂之律。律者，法也，言陽氣施生，各有其法；又律者，帥也，所以帥導陽氣，使之通達。陰管有六為呂者，謂大呂、十二月之時，陽方生育之功，其道廣大，故謂之大呂。呂者，侶也，言與陽為侶，對生萬物。又呂者，距也，言陽氣欲出，陰氣不許，恐出傷己，故距之。應鍾、十月之時，歲功皆成，應陽之功，收而積聚，故謂之應鍾。又應者，應和之義，言萬物聚於土中，應陽氣而動於下，故謂之應鍾。南呂、南者，任也。八月之中，物皆含秀，懷任之象，陰任陽功，助陽成功之義，故謂之南呂。林鍾、林者，茂也，盛也。六月之中，物皆茂盛，積於林野，故謂之林鍾。又林，眾也，言萬物成就，種類眾盛，謂之林鍾也。中呂、又云小呂。四月之時，陽氣盛長，陰助功微，故謂之小呂。夾鍾，夾者，佐也。二月之中，物未盡出，陰佐陽氣，聚物而出，故謂之夾鍾。又夾者，言萬物為孚甲而俠，至此分解，所夾鍾聚而出之，因以為名。此六者陰月之管，謂之為呂。呂者，助也，所以助陽成功也。變陰陽之聲，故為十二調，調各文之以五聲，播之以八音，乃成為樂，故有十二懸之樂焉。
周禮春官：「太師掌六律六同，以合陰陽之聲。陽聲：黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射。陰聲：大呂、應鍾、南呂、函鍾、小呂、夾鍾。皆文之以五聲：宮、商、角、徵、羽。播之以八音：金、石、絲、竹、匏、土、革、木。以合陰陽之聲者，陰陽各有合也：黃鍾，子之氣，十一月建焉，而辰在星紀；大呂，丑之氣，十二月建焉，而辰在玄枵；太蔟，寅之氣，正月建焉，而辰在娵訾；應鍾，亥之氣，十月建焉，而辰在析木；姑洗，辰之氣，三月建焉，而辰在大梁；南呂，酉之氣，八月建焉，而辰在壽星；蕤賓，午之氣，五月建焉，而辰在鶉首；林鍾，未之氣，六月建焉，而辰在鶉火；夷則，申之氣，七月建焉，而辰在鶉尾；中呂，巳之氣，四月建焉，而辰在實沉；無射，戌之氣，九月建焉，而辰在大火；夾鍾，卯之氣，二月建焉，而辰在降婁。辰與建交錯貿處，如表裏然，是其合也。其相生，則以陰陽六體為之，黃鍾初九下生林鍾之初六，林鍾又上生太蔟之九二，太蔟又下生南呂之六二，南呂又上生姑洗之九三，姑洗又下生應鍾之六三，應鍾又上生蕤賓之九四，蕤賓又上生大呂之六四，大呂又下生夷則之九五，夷則又上生夾鍾之六五，夾鍾又上生無射之上九，無射又下生中呂之上六。同位者象夫妻，異位者象子母。所謂律娶妻而呂生子者也。黃鍾長九寸，其實一籥，下生者三分去一，上生者三分益一，五上六下，乃一終矣。文之者以調五聲，使之相次如錦繡之有文章也。播，猶揚也，揚之以八音，乃可得而觀矣。凡為樂器，以十有二律為之數度，以十有二聲為之齊量。數度，度廣長也。齊量，侈弇之所容也。凡和樂，亦如之。」和樂，謂調故器。
五聲八音名義
五聲者，一曰宮，宮者，義取宮室之象，所以安容於物。宮者，土也，土亦無所不容，故謂之宮。又宮者，中也，義取中和之理。其餘四聲而和調之。二曰商，商者，金也，金堅強，故名之。亦當時物皆強堅成就之義也。三曰角，角者，觸也，言時萬物象陽氣觸動而出。角者，木生從地而出，觸動之義也。四曰徵，徵者，止也，言物盛則止，象陽氣盛而止。又徵者，火也，火生炎盛之義也。五曰羽。羽者，舒也，時陽氣將復，萬物孳育而舒生也。
八音者，八卦之音，卦各有風，謂之八風也。一曰乾之音石，其風不周。乾主於石，故磬音屬之。其風謂之不周。不周者，象天道廣被，無不周遍。二曰坎之音革，其風廣莫。坎主皮革，鼓音屬之。其風謂之廣莫。廣者，大也；莫者，虛無也。言時風體大，養物於地下，陽氣虛無，難見之道，故以廣莫為名。三曰艮之音匏，其風融。艮主於匏，故笙、竽之聲屬之。其風謂之融。融者，明也。建寅之時風養物出於地，地有可明見，故謂之融。四曰震之音竹，其風明庶。震主於竹，故以簫、篪之音屬之。其風謂為明庶。庶者，眾也。言風之生物，明見者眾，故為明庶。五曰巽之音木，其風清明。巽主木，故柷、敔之音屬之。其風謂之清明。清者，潔也；明者，淨也。言風生萬物，皆清潔明淨，故謂之清明。六曰離之音絲，其風景。離主於絲，故琴、瑟之音屬之。其風謂之景。景者，大也。其風養萬物，皆長大明盛也，故謂之景。七曰坤之音土，其風涼。坤主於土，故塤音屬之。其風謂之涼。涼者，陰氣也，故謂之涼。八曰兌之音金，其風閶闔。兌主於金，故鐘音屬之。其風謂之閶闔。閶者，唱帥之義；闔者，覆闔之理。謂時萬物將歸復於土，陽唱而入，陰隨而闔，故謂之閶闔。
月令云：「正月，其音角。謂樂器之聲，三分羽益一以生角，角數六十四。屬木，以其清濁中，人象也。春氣和，則角聲調。其二月、三月不見者，並同正月。他皆倣此。四月，其音徵。三分宮去一以生徵，徵數五十四。屬火，以其徵清，事之象也。夏氣和，則徵聲調。中央土，其音宮。聲始於宮，宮數八十一。屬土，以其最大也。七月，其音商。三分徵益一以生商，商數七十二。屬金，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調。十月，其音羽。」三分商去一以生羽，羽數四十八。屬水，以為最清，物之象也。冬氣和，則羽聲調。樂記曰：「宮為君，居中，總四方。商為臣，秋義斷決。角為人，春物並生，各以區別，人之象也。徵為事，夏物盛，故多事。羽為物，冬物聚也。五者不亂，則無怗懘之音矣。五者，君、臣、人、事、物也。凡聲濁者尊，清者卑。怗懘，敝敗不和貌。怗音昌占反。懘音昌制反。宮亂則荒，其君驕；商亂則陂，彼義反。注同。其官壞；角亂則憂，其人怨，徵亂則哀，其事勤；羽亂則危，其財匱。五者皆亂，迭相陵，謂之慢，如此則國之滅亡無日矣。君、臣、人、事、物其道亂，則其音應而亂。荒，猶散也。陂，傾也。書曰：「王耄荒。」易曰：「無平不陂。」夫民有血氣心知之性，而無哀樂喜怒之常，應感起物而動，然後心術形焉。言在所以感之也。術，所由也。形，猶見也。是故志微、噍殺之音作，而民思憂；嘽諧、慢易、繁文、簡節之音作，而民康樂；粗厲、猛起、奮末、廣賁之音作，而民剛毅；廉直、勁正、莊誠之音作，而民肅敬；寬裕、肉好、順成、和動之音作，而民慈愛；流辟、邪散、狄成、滌濫之音作，而民淫亂。志微，意細也。吳公子札聽鄭風而曰：「其細已甚，民弗堪也。」簡節，少易也。奮末，動使四支也。賁讀為憤，憤怒，氣充實也。春秋傳曰：「血氣狡憤。」肉，肥也。狄、滌，往來疾貌。濫，僭差也。此皆民心無常之傚也。肉或為潤。然後聖人作為鞉、鼓、椌、楬、壎、篪，此六者，德音之音也。六者為本，以其聲質也。椌、楬，謂柷敔也。壎、篪，或為簨簴。鞉，徒刀反。椌，苦江反。楬，苦八反。壎音諠。篪音池。然後鐘磬竽瑟以和之，干戚旄狄以舞之，此所以祭先王之廟也。鐘聲鏗，鏗以立號，號以立橫，橫以立武，君子聽鐘聲則思武臣；號令所以警眾也。橫，充也，謂氣作充滿也。橫音光浪反。石聲磬，磬以立辨，辨以致死，君子聽磬聲則思死封疆之臣；言磬聲清響，能明別於節義也。絲聲哀，哀以立廉，廉以立志，君子聽琴瑟之聲則思志義之臣；廉，謂廉隅。竹聲濫，濫以立會，會以聚眾，君子聽竽笙簫管之聲則思畜聚之臣；濫，猶擥也。會，猶聚也。鼓鼙之聲讙，讙以立動，動以進眾，君子聽鼓鼙之聲則思將帥之臣：聞讙囂則人意動作。君子之聽音，非徒聽其鏗鎗而已，彼亦有所合之也。」合成己之志意也。
五聲十二律旋相為宮
伏羲氏作易，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。按應鍾為變宮，蕤賓為變徵。自殷以前，但有五音，此二者，自周以來加文、武二聲，謂之為七音。五聲為正，二聲為變。變者，和也。故各統一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。揚子雲曰：「聲生於日，律生於辰。」取法於五行，十二辰之義也。聲生於日者，謂日有五，故聲亦有五日，謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮，是五行合為五日，五音之聲生於日也。律生於辰者，十二律出於十二辰，子為黃鍾之類是也。餘已見上文。漢書云：「黃帝使伶倫，自大夏之西，至崑崙之陰，取竹生於嶰谷其竅厚薄均者，斷兩節之間而吹之，以為黃鍾之宮。因制十二管，吹以准鳳鳴，而定律呂之音。」用生六律六呂之制，以候氣之應，而立宮商之聲，以應五聲之調。鳳有雄雌，鳴亦不等。故吹陽律以候於鳳，吹陰律以擬於皇，故能協和中聲，候氣不爽，清濁相符，倫理無失。五聲六律旋相為宮，其用之法，先以本管為均，八音相生，或上或下，取五聲令足，然後為十二律旋相為宮。若黃鍾之均，以黃鍾為宮，黃鍾下生林鍾為徵，林鍾上生太蔟為商，太蔟下生南呂為羽，南呂上生姑洗為角，此黃鍾之調也。姑洗皆三分之次，故用正律之聲也。若大呂之均，以大呂為宮，大呂下生夷則為徵，夷則上生夾鍾為商，夾鍾下生無射為羽，無射上生中呂為角，此大呂之調也。中呂皆三分之次，故用正律之聲也。太蔟之均，以太蔟為宮，太蔟下生南呂為徵，南呂上生姑洗為商，姑洗下生應鍾為羽，應鍾上生蕤賓為角，此太蔟之調也。蕤賓皆三分之次，故用正律之聲也。夾鍾之均，以夾鍾為宮，夾鍾下生無射為徵，無射上生中呂為商，中呂上生黃鍾為羽，黃鍾正律之聲長，非商三分去一之次，此用其子聲為羽也。黃鍾下生林鍾為角，林鍾子聲短，非中呂為商之次，故還用林鍾正管之聲為角。夾鍾之調，有四正聲，一子聲。姑洗之均，以姑洗為宮，姑洗下生應鍾為徵，應鍾上生蕤賓為商，蕤賓上生大呂為羽，大呂正聲長，非蕤賓三分去一之次，故用其子聲為羽，是三分去一之次。大呂下生夷則為角，夷則子聲短，非蕤賓為商三分去一之次，故還用正聲為角。此為姑洗之調，亦正聲四，子聲一也。中呂之均，以中呂為宮，中呂上生黃鍾為徵，正聲長，非中呂三分去一之次，故用其子聲為徵，是其三分去一之次。黃鍾下生林鍾為商，林鍾子聲短，非中呂為宮之次，故還用正聲為商。林鍾上生太蔟為羽，太蔟正聲長，非林鍾為商三分去一之次，故用其子聲為羽，亦是三分去一之次。太蔟下生南呂為角。此中呂之調，正聲二，子聲三也。蕤賓之均，以蕤賓為宮，蕤賓上生大呂為徵，大呂下生夷則為商，夷則上生夾鍾為羽，正聲長，非夷則三分去一為羽之次，故用子聲為羽，亦是三分去一之次。夾鍾上生無射為角，子聲短，非夷則為商之次，還用正聲為角。此蕤賓之調，亦二子聲，三正聲也。林鍾之均，以林鍾為宮，林鍾上生太蔟為徵，太蔟正聲長，非林鍾為宮三分去一為徵之次，故用子聲，亦是徵三分去一之次。太蔟下生南呂為商，南呂上生姑洗為羽，姑洗正聲長，非南呂三分去一為羽之次，故用子聲，亦是去一之次。姑洗下生應鍾為角，應鍾子聲短，非南呂為商之次，故還用正聲為角。此林鍾之調，亦子聲二，正聲三也。夷則之均，以夷則為宮，夷則上生夾鍾為徵，夾鍾正聲長，非夷則三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。夾鍾下生無射為商，子聲短，非夷則為商之次，故還用正聲為商。無射上生中呂為羽，中呂正聲長，非無射三分去一之次，故用子聲為羽，亦是三分去一之次。中呂上生黃鍾為角，黃鍾正聲長，非無射三分去一為角之次，故用子聲為角。此夷則之調，正聲二，子聲三也。南呂之均，以南呂為宮，上生姑洗為徵，姑洗正聲長，非南呂三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。姑洗下生應鍾為商，應鍾子聲短，非南呂三分去一之次，故用正聲為商。應鍾上生蕤賓為羽，蕤賓上生大呂為角。大呂正聲長，非應鍾為商三分去一之次，故用子聲為羽。蕤賓上生大呂為角，正聲長，非應鍾為商之次，故用子聲為角，亦是三分去一之次。此南呂之調，正聲二，子聲三也。無射之均，以無射為宮，無射上生中呂為徵，中呂正聲長，非無射三分去一為徵之次，故用子聲為徵，亦是三分去一之次。中呂上生黃鍾為商，黃鍾正聲長，非無射為宮之次，故用子聲為商，亦是其宮之次。黃鍾下生林鍾為羽，林鍾正聲長，非黃鍾為商三分去一之次，故用子聲為羽。林鍾上生太蔟為角，太蔟正聲長，非黃鍾為商三分去一之次，故用子聲為角。此無射之調，正聲一，子聲四。應鍾之均，以應鍾為宮，應鍾上生蕤賓為徵，蕤賓正聲長，非應鍾三分去一為徵之次，故用子聲為徵。蕤賓上生大呂為商，大呂正聲長，非應鍾為呂之次，故用子聲為商。大呂下生夷則為羽，夷則正聲長，非蕤賓為徵之次，故用子聲為羽。夷則上生夾鍾為角，夾鍾正聲長，非大呂為商之次，故用子聲為角。此應鍾之調，亦正聲一，子聲四也。此謂迭為宮商角徵羽也。若黃鍾之律自為其宮，為夾鍾之羽，為中呂之徵，為夷則之角，為無射之商，此黃鍾之五聲也。大呂之律自為其宮，為姑洗之羽，為蕤賓之徵，為南呂之角，為應鍾之商，此謂大呂之五聲也。太蔟之律自為其宮，為中呂之羽，為林鍾之徵，為無射之角，為黃鍾之商，此謂太蔟之五聲也。夾鍾之律自為其宮，為蕤賓之羽，為夷則之徵，為應鍾之角，為大呂之商，此為夾鍾之五聲也。中呂之律自為其宮，為夷則之羽，為無射之徵，為大呂之角，為夾鍾之商，此謂中呂之五聲也。蕤賓之律自為其宮，為南呂之羽，為應鍾之徵，為太蔟之角，為姑洗之商，此謂蕤賓之五聲也。林鍾之律自為其宮，為無射之羽，為黃鍾之徵，為夾鍾之角，為中呂之商，此謂林鍾之五聲也。夷則之律自為其宮，為應鍾之羽，為大呂之徵，為姑洗之角，為蕤賓之商，此謂夷則之五聲也。南呂之律自為其宮，為黃鍾之羽，為太蔟之徵，為中呂之角，為林鍾之商，此謂南呂之五聲也。無射之律自為其宮，為大呂之羽，為夾鍾之徵，為蕤賓之角，為夷則之商，此謂無射之五聲也。應鍾之律自為其宮，為太蔟之羽，為南呂之商，為姑洗之徵，為林鍾之角，此謂應鍾之五聲也。所謂五聲六律十二管旋相為宮者也。
五聲十二律相生法
古之神瞽考律均聲，必先立黃鍾之均。五聲十二律，起於黃鍾之氣數。黃鍾之管，以九寸為法，度其中氣，明其陽數之極。故用九自乘為管絃之數。九九八十一數。管數多者則下生，其數少者則上生，相生增減之數皆不出於三。以本起三才之數也。又生取之數不出於八，以本法八風之義也。宮從黃鍾而起，下生得八為林鍾，上生太蔟亦復依八而取為商。其增減之法，以三為度，以上生者皆三分益一，下生者皆三分去一，宮生徵，三分宮數八十一，分各二十七，下生者去一，去二十七，餘有五十四，以為徵，故徵數五十四也。徵生商，三分徵數五十四，則分各十八，上生者益一，加十八於五十四，得七十二，以為商，故商數七十二也。商生羽，三分商數七十二，則分各二十四，下生者去一，去二十四，得四十八，以為羽，故羽數四十八。羽生角，三分羽數四十八，則分各十六，上生者益一，加十六於四十八，得六十四，以為角，故角數六十四。此五聲大小之次也。是黃鍾為均，用五聲之法，以下十二辰，辰各有五聲，其為宮商之法亦如之，故辰各有五聲，合為六十聲，是十二律之正聲也。聲本制，唯以宮、商、角、徵、羽各得上下三分之次為聲。
其十二律相生之法，皆以黃鍾為始，黃鍾之管，九寸。下生者三分去一，上生者三分益一，五下六上，仍得一終。黃鍾下生林鍾，林鍾之管，六寸。林鍾上生太蔟，太蔟之管，八寸。太蔟下生南呂，南呂之管，五寸三分寸之一。南呂上生姑洗，姑洗之管，長七寸九分寸之一。姑洗下生應鍾，應鍾之管，長四寸二十七分寸之二十。應鍾上生蕤賓，蕤賓之管，長六寸八十一分寸之二十六。蕤賓上生大呂，大呂之管，長四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。大呂下生夷則，夷則之管，長五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷則上生夾鍾，夾鍾之管，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。夾鍾下生無射，無射之管，長四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。無射上生中呂，中呂之管，長三寸萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之為六寸萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。此謂十二律長短相生一終於中呂之法。
又制十二鍾准，為十二律之正聲也。鳧氏為鐘，鄭玄云：「官有代功，若族有代業，則以氏名官也。」以律計自倍半。半者，准半正聲之半，以為十二子律，制為十二子聲。比正聲為倍，則以正聲於子聲為倍；以正聲比子聲，則子聲為半。但先儒釋用倍聲，自有二義：一義云，半以十二正律，為十子聲之鐘；二義云，從於中宮之管寸數，以三分益一，上生黃鍾，以所得管之寸數然半之，以為子聲之鐘。其為半正聲之法者：以黃鍾之管，正聲九寸為均，子聲則四寸半，黃鍾下生林鍾之子聲，三分去一，故林鍾子聲律，三寸。林鍾上生太蔟之子聲，三分益一，太蔟子聲之律，四寸。太蔟下生南呂之子聲，三分去一，南呂子聲之管，長二寸三分寸之二。南呂上生姑洗之子聲，三分益一，姑洗子聲之律，長三寸九分寸之五。姑洗下生應鍾之子聲，三分去一，應鍾子聲之律，長二寸二十七分寸之十。應鍾上生蕤賓之子聲，三分益一，蕤賓子聲之律，三寸八十一分寸之十三。蕤賓上生大呂之子聲，三分益一，大呂子聲之律，四寸二百四十三分寸之五十二。大呂下生夷則之子聲，三分去一，夷則子聲之律，長二寸七百二十九分寸之五百九十。夷則上生夾鍾之子聲，三分益一，夾鍾子聲之律，長三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一。夾鍾下生無射之子聲，三分去一，無射子聲之律，二寸六千五百六十一分寸之三千二百六十二。無射上生中呂之子聲，三分益一，中呂子聲之律，三寸一萬九千六百八十三分寸之六千四百八十七。還終於中呂。此半正聲法。其半相生之法者，以正中呂之管長六寸，一萬九千六百八十三分寸之萬二千九百七十四。中呂上生黃鍾，三分益一，得八寸五萬九千四十九分寸之五萬一千八百九十六，半之，得四寸五萬九千四十九分寸之二萬五千九百四十八，以為黃鍾。黃鍾下生林鍾，三分去一，還以六生所得林鍾之管寸數半之，以為林鍾子聲之管，以次而為上下相生，終於中呂，皆以相生所得之律寸數半之，各以為子聲之律，故有正聲十二，子聲十二。分大小有二十，以為二十四鍾，通於二神，迭為五聲，合有六十聲，即為六十律。其正管長者為均之時，則通自用正聲五音；正管短者為均之時，則通用子聲為五音。亦皆三分益一減一之次，還以宮、商、角、徵、羽之聲得調也。
歷代製造漢 魏 晉 梁 陳 後魏 北齊 隋 大唐
漢文帝令丞相北平侯張蒼始定律歷。武帝以李延年為協律都尉，蓋掌音律也。
元帝時，郎中京房知五音六十律之數，上使韋玄成等試問房於樂府。房對：「受學於故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。又造准，形如瑟，而十三絃，隱間九尺，中央一絃，下有畫分寸，六十律之節。史官傳之。至後漢建武之後，不能定其絃緩急矣。王莽徵天下通知鍾律者，有百餘人，令劉歆領之，造銅律，其所制與房不殊。
魏武帝時，杜夔精識音韻，為雅樂郎中。鑄銅工柴玉巧有意思，形器之中，多所造作，亦為時人見知。夔令玉鑄鐘，其聲均清濁多不如法，數毀改作。玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴白於魏武。魏武取所鑄鐘，雜錯更試，然後知夔為精而玉之謬也。
明帝青龍中，鑄大鐘，高堂崇諫曰：「夫禮樂者，為治之大本也。故簫韶九成，鳳凰來儀，雷鼓六變，天神以降，是以政平刑措，和之至也。新聲發響，商辛以隕；大鐘既鑄，周景以死。存亡之機，恒由此作。君舉必書，古之道也，作而不法，何以示後。」帝稱善焉。
晉張華、荀勖校魏杜夔所造鍾律，其聲樂多不諧合，乃出御府古今銅竹律二十五，銅尺、銅斛七具，校減新尺，短夔尺四分，因造十有二笛，笛具五音，以應京房之術。笛體之音，皆各用蕤賓、林鍾之角，短則又倍之，二笛八律而後成，去四分之一，而以本宮管上行度之，則宮穴也；因宮穴，以本宮徵管上行度之，則徵穴也。各以其律展轉相因，隨穴疏密所宜置之，或半之，或四之，以調律呂，正雅樂。正會殿庭作之，自謂宮商克諧，然論者謂勖為暗解。初，勖常於路逢趙賈人牛鐸。及掌樂事，律呂未諧，曰：「得趙人牛鐸則諧矣。」遂下郡國，悉送牛鐸，果得諧者。時阮咸善達八音，論者謂之神解。咸常心譏勖新律聲高，以謂高近哀思，不合中和。每公會作樂，勖自以為遠不及咸，常意咸謂之不調，以為異己，乃出咸為始平相。後有田夫耕於野，得周玉尺，勖以校己所理鍾石絲竹，皆短校一米，於此伏咸之妙，復徵咸歸。
梁武帝天監元年，下詔博採古樂，竟無所得。帝既素善音律，詳悉舊事，遂自制立四器，名之為通。通受聲廣九寸，宣聲長九尺，臨岳高寸二分。每通施三絃。一曰玄英通：應鍾絃，用百四十二絲，長四尺七寸四分差強；黃鍾絃，用二百七十絲，長九尺；大呂絃，用二百五十二絲，長八尺四寸三分差弱。二曰青陽通：太蔟絃，用二百四十絲，長八尺；夾鍾絃，用二百二十四絲，長七尺五寸弱；姑洗絃，用二百一十四絲，長七尺一寸一分強。三曰朱明通：中呂絃，用百九十九絲，長六尺六寸六分弱；蕤賓絃，用百八十九絲，長六尺三寸二分強；林鍾絃，用百八十絲，長六尺。四曰白藏通：夷則絃，用百六十八絲，長五尺六寸二分弱；南呂絃，用百六十絲，長五尺三寸二分大強；無射絃，用百四十九絲，長四尺九寸九分強。因以通聲，轉推月氣，悉無差違，而還相得中。又制為十二笛，黃鍾笛長三尺八寸，大呂笛長三尺六寸，太蔟笛長三尺四寸，夾鍾笛長三尺二寸，姑洗笛長三尺一寸，中呂笛長二尺九寸，蕤賓笛長二尺八寸，林鍾笛長二尺七寸，夷則笛長二尺六寸，南呂笛長二尺五寸，無射笛長二尺四寸，應鍾笛長二尺三寸。用笛以寫通聲，飲古鐘玉律并周代古鐘，並皆不差。於是被以八音，旋以七聲，莫不和韻。
陳山陽太守毛爽，習京房候氣術。陳亡，祖孝孫學之於爽。周歲之日，日異其律。冬至之日，以黃鍾為宮，林鍾為徵，太蔟為商，南呂為羽，姑洗為角，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。隨月異宮，匝歲而復。
後魏孝明帝神龜元年，有陳仲儒者自江南歸魏，頗閑樂事，請依前漢京房立准，以調八音。有司問，仲儒言：
前被符，問：「京房准定六十律之後，雖有器存，曉之者尠，至後漢熹平末，張光等猶不能定絃之急緩，聲之清濁。仲儒授自何師，出何典籍，而云能曉？」答曰：仲儒在江左之日，頗愛琴，又常覽司馬彪所撰續漢書，見京房准術，成數昭然，而張光等不能定。仲儒不量庸昧，竊有意焉。遂竭愚思，鑽研甚久。雖未能測其機妙，至於聲韻，頗有所得。度量衡曆，出自黃鍾，雖造管察氣，經史備存，但氣有盈虛，黍有巨細，差之毫釐，失之千里。自非管應時候，聲驗吉凶，則是非之源，諒亦難定。此則非仲儒淺識所敢聞之。至於准者，本以代律，取其分數，調校樂器，則宮商易辨。若尺寸小長，則六十宮商相與微濁；若分數加短，則六十徵羽類皆小清。至於清濁相宣，諧會歌管，皆得應合。雖積黍驗氣，取聲之本，清濁諧會，亦須有方。若閑准意，則辨五聲清濁之韻；若善琴術，則知五調調音之體。參此二途，以均樂器，則自然應和，不相奪倫。如不練此，必至乖謬。
按後漢順帝陽嘉二年冬十月，行禮辟雍，奏應鍾，始復黃鍾作樂，器隨月律。是謂十二之律必須次第為宮，而商角徵羽以類從之。尋調聲之體，宮商宜濁，徵羽用清。若依公孫崇止以十二律聲，而云還相為宮，清濁悉足，非唯未練五調調器之法，至於五聲次第，自是不足。何者？黃鍾為聲氣之元，其管最長，故以黃鍾為宮，太蔟為商，林鍾為徵，則一任相順。若均之八音，猶須錯採眾聲，配成其美。若以應鍾為宮，大呂為商，蕤賓為徵，則徵濁而宮清，雖有其韻，不成音曲。若以夷則為宮，則十二律中唯得取中呂為徵，其商角羽並無其韻。若以中呂為宮，則十二律內全無所取。何者？中呂為十二之窮，變律之首。依京房書，中呂為宮，乃以去滅為商，執始為徵，然後方韻。而崇乃以中呂為宮，猶用林鍾為商，黃鍾為徵，何由可諧？仲儒以為調和樂器，文飾五聲，非准不妙。若如嚴嵩父子，心賞清濁，是則為難。若依案見尺作准，調絃緩急，清濁可以意推耳。
但音聲精微，史傳簡略，舊志唯云准形如瑟十三絃，隱間九尺，以應黃鍾九寸，調中一絃，令與黃鍾相得。按畫以求其聲，遂不辨准須柱以不。柱有高下，絃有麤細，餘十二絃復應若為？致令攬者迎前拱手。又按房准九尺之內為十七萬七千一百四十七分，一尺之內為萬九千六百八十三分，又復十之，是為於准一寸之內亦為萬九千六百八十三分。然則於准一分之內，乘為二千分，又為小分，以辨強弱。中間至促，雖離朱之明，猶不能窮而分之。雖然，仲儒私曾考驗，但前卻中柱，使入常准尺分之內，相生之韻已自應合。然分數既微，器宜精妙。其准面平直，須如停水；其中絃一柱，高下須與二頭臨岳一等，移柱上下之時，不使離絃，不得舉絃。又中絃麤細，須與琴宮相類。中絃須施軫如琴，以軫調聲，令與黃鍾一管相合。中絃下依數畫出六十律清濁之節。其餘十二絃，須施柱如箏。又凡絃皆須素張，使臨時不動，即於中絃按畫一周之聲，度著十二絃上。然後依相生之法，以次運行，取十二律之商徵。商徵既定，又依琴五調調聲之法，以均樂器。其瑟調以宮為主，清調以商為主，平調以角為主。然後錯採眾聲以文飾之，方如錦繡。
自上代以來，消息調准之方，並史文所略，出仲儒愚思。若事有乖此，聲則不和。仲儒尋之分數，精微如彼，定絃急緩，艱難若此。而張光等視掌，尚不知藏中有准。既未識其器，又安能施絃也？且燧人不師資而習火，延壽不束脩以變律，故云『知之者欲教而無從，心達者體知而無師』。苟有毫釐所得，皆關心抱，豈必要經師授然後為奇哉！但仲儒自省庸淺，才非贍足，正可麤識音韻，纔言其理致耳。
時尚書蕭寶夤又奏：「金石律呂，制度調均，自古以來尠或通曉。仲儒雖麤述，而學不師授，云出己心；又言舊器不任，必須更造，然後克諧。上違用舊之旨，輕欲製造。臣竊思量，不合依許。」詔曰：「禮樂之事，蓋非常人能明，可如所奏。」
北齊神武霸府田曹參軍信都芳，世號知音，能以管候氣，仰觀雲色。常與人對語，則指天曰：「孟春之氣至矣。」人往驗管，而飛灰已應。每月所候，言皆無爽。又為輪扇二十四埋地中，以測二十四氣，每一氣感，則一扇自動，他扇並住，與管灰相應，若合符契焉。
隋文帝開皇二年，詔求知音之士，參定音樂。沛國公鄭譯云：「考尋樂府鍾石律呂，皆有宮、商、角、徵、羽、變宮、變徵之名。七聲之內，三聲乖應，每常求訪，終莫能通。初，周武帝時，有龜茲人曰蘇祇婆，從突厥皇后入國，善胡琵琶。聽其所奏，一均之中間有七聲。因而問之，答云：『父在西域，稱為知音。代相傳習，調有七種。』以其七調，勘校七聲，冥若合符。一曰婆陀力，華言平聲，即宮聲也。二曰雞識，華言長聲，即商聲也。三曰沙識，華言質直聲，即角聲也。四曰沙侯加濫，華言應聲，即變徵聲也。五曰沙臘，華言應和聲，即徵聲也。六曰般贍，華言五聲，即羽聲也。七曰俟利箑，華言斛牛聲，即變宮聲也。」譯因習而彈之，始得七聲之正。然其就此七調，又有五旦之名，旦作七調。以華言譯之，旦者則謂之「均」也。其聲亦應黃鍾、太蔟、林鍾、南呂、姑洗五均，以外七律，更無調聲。遂因其所捻琵琶，絃柱相飲為均，推演其聲，更立七均。合成十二，以應十二律。律有七音，音立一調，故成七調十二律，合八十四調，旋轉相交，盡皆和合。仍以其聲考校太樂所奏，林鍾之宮，應用林鍾為宮，乃用黃鍾為宮；應用南呂為商，乃用太蔟為商；應用應鍾為角，乃取姑洗為角。故林鍾一宮七聲，三聲並戾。其十一宮七十七音，例皆乖越，莫有通者。又以編懸有八，因作八音之樂。七聲之外，更立一聲，謂之應聲。譯因作書二十餘篇，明其指趣。至是譯以其書宣示朝廷，並立議正之。
有萬寶常者，妙達鍾律，遍解八音。常與人方食，論及聲調，時無樂器，因取前食器及雜物，以箸扣之，品其高下，宮商畢備，諧於絲竹。文帝後召見，問鄭譯所定音樂可否，對曰：「此亡國之音，豈陛下之所宜聞。」遂極言樂聲哀怨淫放，非雅正之音，請以水尺為律，以調樂器。上遂從之。遂造諸樂器，其聲率下於譯調二律。並撰樂譜六十四卷，論八音旋相為宮之法，改絃移柱之變。為八十四調，百四十四律，變化終於千八百聲。時人以周禮有旋宮之義，自漢魏以來，知音者皆不能通，見寶常特創其事，皆哂之。至是，試令為之，應手成曲，無所凝滯，見者莫不嗟異。於是損益樂器，不可勝紀，其聲雅淡，不為時所好，太常善聲者多排毀之。
又太子洗馬蘇夔駮譯曰：「韓詩外傳所載樂聲感人，及月令所載五音所中，並皆有五，不言變宮、變徵。又左氏所云：『七音六律，以奉五聲。』准此而言，每宮應立五調，不聞更加變宮、變徵二調為七調。七調之作，所出未詳。」譯答曰：「周有七音之律。漢書律曆志，天地人及四時，謂之七始。黃鍾為天始，林鍾為地始，太蔟為人始，是為三始。姑洗為春，蕤賓為夏，南呂為秋，應鍾為冬，是為四時。四時三始，是以為七。今若不以二變為調曲，則是冬夏聲闕，四時不備。是故每宮須立七調。」於是眾從譯議。
譯又與夔俱云：「按今樂府黃鍾，乃以林鍾為調首，失君臣之義；清樂黃鍾宮，以小呂為變徵，乖相生之道。今請雅樂黃鍾宮，以黃鍾為調首；清樂去小呂，還用蕤賓為變徵。」眾皆從之。
夔又與譯議，欲累黍立分，正定律呂。時以音律久不通，譯、夔等一朝能為之，以為樂聲可定。而何妥舊以學問推為儒首，帝素不悅學，不知樂，妥又恥己宿儒不逮譯等，欲沮壞其事。乃立議非十二律旋相為宮，曰：「經文雖道旋相為宮，恐是直言其理，亦不通隨月用調，是以古來不取。若依鄭玄及司馬彪，須用六十律，方得和韻。今譯唯取黃鍾之正宮，兼得七始之妙義。非止金石諧韻，亦乃簨簴不繁，可以享百神，可以合萬舞矣。」而又非其七調之義，曰：「近代書記所載，縵樂鼓琴吹笛之人，多云三調。三調之聲，其來久矣。請存三調而已。」時牛弘總知樂事，不能精究音律。寶常又修洛陽舊曲，言幼學音律，師於祖孝徵，知其上代修調古樂。周之璧翣，殷之崇牙，懸八用七，盡依周禮備矣。所謂正聲，又近前漢之樂，不可廢也。是時競為異議，各立朋黨，是非之理，紛然淆亂。或欲各令修造，待成，擇其善者而從之。妥恐樂成，善惡易見，乃請張樂試之。遂先說曰：「黃鍾者，以象人君之德。」及奏黃鍾之調，帝曰：「洋洋和雅，甚與我會。」妥因陳用黃鍾一宮，不假餘律。帝大悅，班賜妥等修樂者。自是譯等議寢。
帝又遣毛爽及蔡子元、于普明等，以候節氣。依古，於三重密屋之內，以木為案，十有二具。每取律呂之管，隨十二辰位，置於案上，而以土埋之，上平於地。中實葭莩之灰，以輕緹素覆律口。每地氣至，與律冥符，則灰飛衝素，散出於外。而氣應有早晚，灰飛有多少，或初入月其氣即應，或至中下旬間氣始應者；或灰飛出三五夜而盡，或終一月纔飛少許者。帝異之，問牛弘。弘對曰：「灰飛半出為和氣，灰全出為猛氣，吹灰不能出為衰氣。和氣應者其政平，猛氣應者其臣縱，衰氣應者其君暴。」帝駁之曰：「臣縱君暴，其政不平，非月別而有異也。今十二月律，於一歲內，應並不同。安得暴君縱臣若斯之甚也。」弘不能對。
初，萬寶常聽太常所奏樂，泫然而泣。人問其故，對曰：「樂淫厲而哀，天下不久相殺。」當時四海全盛，聞其言皆謂不然。大業末，其言卒驗。而寶常貧困，無人贍遺，饑餒將死，取其所著書焚之，曰：「何用此為。」見者於火中探得數卷，見行於世。開皇初，有盧賁、蕭吉並撰著樂書，皆為當時所用。至於天機，去寶常遠矣。又有安馬駒、曹妙達、王長通、郭金樂等，能造曲，為一時之妙，多習鄭聲。而寶常所為，皆歸於雅正。雖公議不服，然皆謂以為神。
煬帝將幸江都，有樂人王令言妙達音律，令言之子常從，於戶外彈胡琵琶，作翻調安公子曲。令言時臥室中，聞之大驚，蹶然而起，變色，急呼其子曰：「此曲興自早晚？」對曰：「頃來有之。」令言歔欷流涕，謂其子曰：「汝慎無從行，帝必不返。此曲宮聲往而不返。宮，君也。吾所以知之。」帝竟被弒於江都。
大唐高祖受禪後，軍國多務，未遑改刱，樂府尚用隋氏舊文。至武德九年正月，始命太常少卿祖孝孫考正雅樂，至貞觀二年六月樂成，奏之。太宗謂侍臣曰：「禮樂之作，蓋聖人緣情設教，以為撙節，治之興替，豈此之由。」御史大夫杜淹對曰：「前代興亡，實由此樂。陳之將亡也，為玉樹後庭花。齊之將亡也，為伴侶曲。行路聞之，，莫不悲泣，所謂亡國之音也。以是觀之，蓋樂之由也。」太宗曰：「不然。夫音聲能感人，自然之道也。故歡者聞之即大悅，憂者聞之即大悲。悲悅之情，在於人心，非由樂也。將亡之政，其人必苦，然苦心所感，故聞之則悲耳。何有樂聲哀怨，能使人悅者悲乎。今玉樹後庭花、伴侶之曲，其聲具存，朕當為公奏之，知公必不悲矣。」
初，孝孫以梁、陳舊樂，雜用吳、楚之音；周、齊舊樂，多涉胡戎之伎。於是斟酌南北，考以古音，而作大唐雅樂。以十二律各順其月，旋相為宮。按禮記云「大樂與天地同和」。「治世之音，安以樂，其政和」。故製十二和之樂，合三十二曲，八十有四調。祭圓丘以黃鍾為宮，方澤以林鍾為宮，宗廟以太蔟為宮，五郊、朝賀、享宴則隨月用律為宮。初，隋但用黃鍾一宮，唯扣七鐘，餘五鐘虛懸而不扣。及孝孫建旋宮之法，扣鐘皆遍，無復虛懸也。凡祭天神奏元和之樂，地祇奏順和，宗廟奏永和，天地、宗廟登歌俱奏肅和，皇帝臨軒奏太和，王公出入奏舒和，皇帝食舉及飲酒奏休和，皇帝受朝奏正和，皇太子軒懸出入奏承和，元日、冬至皇帝禮會登歌奏昭和，郊廟俎入奏雍和，皇帝祭饗酌酒、讀祝文及飲福酒、受胙奏壽和，五郊迎氣各以月律而奏其音。又郊廟祭享奏化康、凱安之舞。周禮旋宮之義，亡絕已久，莫能知之，一朝復古，自孝孫始也。
貞觀初，張文收善音律，嘗覽蕭吉樂譜，以為未甚詳悉，乃取歷代沿革，截竹為十二律吹之，備盡旋宮之義。太宗召文收於太常，令與少卿祖孝孫參定雅樂。太樂有古鍾十二，近代唯用其七，餘有五鐘，俗號啞鐘，莫能通者。文收吹律調之，聲皆響徹，時人咸服其妙。尋授協律郎。及孝孫卒，文收復採三禮，更加釐革。依周禮，祭昊天上帝，以圜鍾為宮，黃鍾為角，太蔟為徵，姑洗為羽，奏元和之舞。若封泰山，同用此樂。皇地祇方丘，以函鍾為宮，太蔟為角，姑洗為徵，南呂為羽，奏順和之舞。禪梁甫，同用此樂。禘祫宗廟，以黃鍾為宮，大呂為角，太蔟為徵，應鍾為羽，奏永和之舞。五郊、日月星辰及類上帝，黃鍾為宮，奏元和之曲。大蜡、大報，以黃鍾、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射等調奏元和、順和、永和之舞。明堂、雩，以黃鍾為宮，奏元和之曲。神州、社稷、籍田，宜以太蔟為宮，雨師以姑洗為宮，山川以蕤賓為宮，並奏順和之曲。臨軒出入，奏舒和之樂，並以姑洗為宮。饗先妣，以夷則為宮，奏永和之曲。大饗讌會，奏姑洗、蕤賓二調。皇帝食畢，以月律為宮，並奏休和之曲。皇帝郊廟出入，奏太和之曲；臨軒出入，奏舒和之樂；皇帝大射，奏騶虞之曲：並以姑洗為宮。皇太子奏狸首之曲。皇太子軒懸，姑洗為宮，奏永和之曲。凡奏黃鍾，歌大呂；奏太蔟，歌應鍾；奏姑洗，歌南呂；奏蕤賓，歌林鍾；奏夷則，歌中呂；奏無射，歌夾鍾。凡黃鍾、蕤賓為宮，其樂九變；大呂、林鍾為宮，其樂八變；太蔟、夷則為宮，其樂七變；夾鍾、南呂為宮，其樂六變；姑洗、無射為宮，其樂五變；中呂、應鍾為宮，其樂四變。天子十二終，上公九終，侯伯七終，子男五，卿六，大夫四，士三。然後樂教大備。總章中，潤州得玉磬以獻，張文收試扣其一，曰：「是晉某歲閏月造者，得月數當十三，今闕其一，於黃鍾東九尺掘必得焉。」下州求之，如言而得。裴知古，武太后朝以知音直太常，路逢乘馬者，聞其聲，竊云：「此人當墜馬。」好事者隨觀之，行未半里，馬驚，墮殆死。常觀人迎婦，聞婦珮玉聲，曰：「此婦人不利姑。」是日，姑有疾，竟亡。其知音皆此類也。近代言樂，衛道弼為最，天下莫能以聲欺者，曹紹夔次之。夔、弼皆為太樂令。享北郊，監享御史有怒於夔，欲以樂不和為之罪，雜扣鐘聲，使夔闇名之，無誤者，由是反歎伏。又洛陽有僧房中磬日夜自鳴，僧以為怪，懼而成疾，求術士百方禁之，終不能已。紹夔素與僧善，來問疾，僧尋以告。俄擊齋鐘，磬復作聲。紹夔笑曰：「明日可設盛饌，當與除之。」僧雖不信紹夔言，冀其或效，乃具饌以待。紹夔食訖，出懷中錯，鑢磬數處而去，聲遂絕。僧苦問其所以，紹夔云：「此磬與鍾律合，故擊彼此應。」僧大喜，疾亦愈。
前上元三年十一月敕：「新造上元之舞，先令大祠享皆將陳設，自今以後，圓丘、方澤、太廟祀享然後用此舞，餘祭並停。」
乾元元年三月，肅宗以太常舊鐘磬，自隋以來，所傳五聲，或有差錯，謂太常少卿于休烈曰：「古者聖人作樂，以應天地之和，以合陰陽之序。和則人不夭札，物不疵癘。且金石絲竹，樂之器也。比親享郊廟，每聽樂聲，或宮商不倫，或鐘磬失度。可盡將鐘磬來，朕當於內定。」太常進入，上集樂工考試數日，審知差錯，然後令再造及磨刻。二十五日，一部先畢，召太常樂工，上臨三殿親觀考擊，皆合五音，送太常。又於內造樂章三十一章，送太常，郊廟歌之。
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