李鸿章小时候天资聪颖，聪明异常。五六岁的时候，他和几个小朋友在池塘边玩耍。正好，私塾先生周菊来池塘边洗澡。他把衣服脱下挂在树杈上，随口吟道：“千年古树为衣架。”李鸿章一边玩一边接了一句：“万里长江作浴池”。周老先生看这孩子出口不凡，心里很喜欢，想教他读书。周先生打听到这孩子原来是自己的好朋友李殿华之孙，于是找到了李殿华的四子，李鸿章的父亲李文安，告诉他说李鸿章聪颖过人，很有文采。于是李文安把老大李瀚章和李鸿章一起叫到自己的书房考试。李文安看到书房的账本，随口说出上联：“年用数百金，支付不易”；李鸿章随口对出：“花开千万朵，色彩无穷”。李瀚章没有对出。李文安又出上联：“风吹马尾千条线”，李瀚章对：“雨洒羊皮一片腥”。李文安摇头说，意境不美。李鸿章又对出：“日照龙鳞万点金”。李文安听后，大喜，觉得这句子不但工整，而且自有一番气魄。
李文安决定让鸿章随同哥哥瀚章一起接受启蒙教育。李鸿章本来名叫章铜，李文安给他改了新名字叫“鸿章”。意思是希望他“鸿图大展，文章经国。”后来，李鸿章真的实现了李文安的愿望。其实，在这之前，李鸿章就随父亲读书了。父亲的书房叫棣华书屋，是个环境优美的地方。李鸿章是从这里走上求学之路的。由于李文安对李鸿章的教育严格但不拘泥，所以李鸿章不仅能博览群书，而且善于思索，并显露出他性格中决断、刚猛的一面。
李文安在家里养了一缸漂亮的金鱼，全家人都很喜欢。有一天，李文安对家里人说，今年金鱼产子多，是个好兆头，今年家族里的孩子能考取秀才的肯定多，并点着名字说这个孩子可以进学，那个孩子也可以进学。第二天，李文安发现一缸鱼全死了，一追查得知是李鸿章干的。李文安生气地斥问：你为什么把鱼都弄死了？李鸿章很认真地回答说，这么多人都进学，怎么就没有我？这缸鱼不能留，该死。李文安说，你才 11 岁，还不到进学的年龄呢！
李鸿章小时候的学习，侧重于应付科举考试。他的义理、经济之学进步很快，制艺技巧也不错。虽然，李鸿章的父亲和后来李鸿章的三位老师都崇尚宋学，但是从李鸿章早年遗留下来的著作中，人们没有看出李鸿章对“宋学”或者“汉学”、“经世之学”有什么兴致。他写得一手好文章，早期主要作品是诗和赋，内容多反映友情和亲情，词句优美华丽。有研究者发现，李鸿章早期的诗词中有一种“雄健的风格”，是“一种不受任何迂腐思想干扰、技巧臻于完美的得心应手的大手笔。”
1840 年，18 岁的李鸿章考中秀才。那时候的李鸿章相貌堂堂、身材高大，十分出众。
1843 年，李鸿章的父亲李文安从北京来函，叫李鸿章入都，准备来年的顺天府乡试。时年21 岁的李鸿章看了父亲的信之后，心情特别兴奋。这是他一直企盼的，也是一直在为之努力奋斗的目标。于是，挥毫作《入都》10 首。他的这些作品，当时曾广为流传。下面是其中之一：
一肩行李又吟囊，检点诗书喜欲狂。
帆影波痕淮浦月，马蹄草色蓟门霜。
故人共赠纯仁麦，荆妇同持陆贾装。
自愧长安居不易，翻教食指累高堂。
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