伽利略可能比任何其他的人更有资格称为近代科学的奠基人。其与天主教会名闻遐迩的冲突是他哲学的中心事件。这是因为伽利略是作如下论断最早的人之一:人类有望理解世界是怎样运行的,而且我们还能通过观察现实世界来做到这一点。
伽利略很早就相信哥白尼理论(即行星绕太陽公转),但只有当他发现了证据来支持这一学说时,才公开表示支持。他用意大利文写有关哥白尼理论的文章(没有用普通的学院式拉丁文),并且他的观点很快就广泛地得到大学界之外的支持。这惹怒了亚里士多德派的教授们,他们联合起来反对他,并极力说服天主教会禁止哥白尼主义。
伽利略为此而担心,他赶到罗马去向天主教权威当面申诉。他争辩道,《圣经》并未试图告诉我们任何关于科学理论的东西,通常都是假定,当《圣经》和常识发生矛盾时,就成为比喻。但是教会害怕这丑闻可能伤害它对新教徒的斗争,所以采取了镇压的手段。1616年,它宣布哥白尼主义是“虚伪的、错误的”,并命令伽利略不准再“保卫或坚持”这一学说。伽利略勉强接受了。
1623 年,伽利略的一位长期朋友成为教皇。伽利略立即试图为1616年的判决翻案。他失败了,但他设法获得了准许,在两个前提下写一本叙述亚里士多德派和哥白尼派理论的书:他不能有倾向,同时要得出结论,人类在任何情况下都无法决定世界是如何运行的,因为上帝会以人类不能想像的方法来达到同样的效果,而人类不能限制上帝的万能。
这本题为《关于两个主要世界体系的对话》的书,于1632 年在检查官的全面支持下完成并出版了,并且立刻被全欧洲欢呼为文学和哲学的杰作。不久教皇就意识到,人们把这本书看作是确认哥白尼主义的论证,后悔允许该书出版。教皇指出,虽有检查官正式批准出版该书,但伽利略依然违背了1616年的禁令。他把伽利略带到宗教法庭面前,宣布他终身软禁,并命令他公开放弃哥白尼主义。伽利略又第二次被迫从命。
伽利略始终是一个忠实的天主教徒,但是他对科学独立的信仰从来未被动摇过。1642年,即他逝世前4年,当他仍然被软禁时,他第二本主要著作的手稿被私下交给一个荷兰的出版商。正是这本被称为《两种新科学》的书,甚至比支持哥白尼更进一步,成为现代物理学的起源。